权益类投资的业绩归因目前在市场上已经有了非常广泛而深入的探索，而固定收益类投资的业绩归因，随着利率市场化的趋势，也越来越受到大家的关注。

本期就与大家一起探讨「债券估值与投资组合归因分析」这个话题。

债券估值与Campisi归因概述

债券估值一般分为两个步骤：一是现金流摊销，主要用于测量债券合约条款规定的现金流在债券生命周期内的摊销变化；二是现金流折现，主要用于对债券公允价值的估计。如果债券是以摊余成本计量的金融资产，估值只需要第一个步骤。如果债券是以公允价值计量的金融资产，或者可供出售金融资产，则需要同时考虑这两个步骤。

Campisi模型是目前业界实务中，认可度最高、实用性最强、应用最广泛的债券业绩归因模型之一，他考虑了债券品种的风险收益特征，尤其是以修正久期为指标，测量利率风险造成的价格变动。

Campisi分析框架

先来具体看看Campisi的分析框架，后续内容都将在这个框架之下进行展开。

在Campisi框架中，债券投资总收益可分解为收入回报和价格变化回报两个部分，其中的价格变化回报又可以进一步细分为3种效应：国债效应、利差效应和作为残差项的择券效应。

基准的总收益率公式为：

  bi = Ibi + Dbi × (-Δyi )+ Dbi × (-Δysi )

Ibi=基准中i类债券的收入回报 ，Dbi=基准中i类债券的修正久期

Δyi=国债的利率变化，Δysi=利差变化

基于以上公式可知，影响基准的总收益率的参数分别是：基准中i类债券的收入回报、基准中i类债券的修正久期、国债的利率变化，以及利差变化。

上图为收益率曲线与期限结构，已直观地展示了框架中对于价格变化回报的分解：信用债曲线的价格变化回报的来源，是由国债收益率曲线的平行移动和非平行移动、利差效应，以及剩余的择券效应组成。

收益分解

接下来，我们就对Campisi框架进行逐层分解。

  总收益= (期末全价−期初全价)/期初全价

收入回报率的计算，在实践中我们是通过对债券现金流摊销表的程序进行二分法反算，从而得到实际利率，即我们所需的收入回报率。

  收入回报率=实际利率×债券发行价格

中证协发[2008]9号文件附件3，为我们提供了使用摊余成本法计算实际利率的依据：此方法依据实际利率法下摊余成本确认的基本原理和溢折价摊销的计算过程，以最后一次溢折价摊销后溢折价余额为零为目的，通过模拟溢折价摊销的计算过程，运用插入法，计算出实际日利率，使溢折价科目余额逐渐趋向零直至到期日最终为零，其本质上是以每日债券利息作为未来现金流折现为该债券的账面价值，所得出的日折现率作为实际日利率。

举个例子，对于一个基本信息如下的按实际天数进行利息支付的固定利率债券：

根据该债券的基本信息，我们可以生成其溢折价现金流摊销表如下：

上面的表格展示了我们用摊余成本法进行具体试算的结果。在这个例子中，用公式使用插入法计算可得，实际利率=0.072，继而获得每日计提利息和摊销的折溢价。

这一步计算的目的就是找到这个实际利率，也就是收入回报率，使得债券的发行价格，能够通过现金流摊销，最终回归面值。

价格变化回报率的计算，我们用债券修正久期来进行测量：对现金流折现公式求一阶导数。现金流折现估值法公式：

其中，PVFull (t)表示估值产品在t时刻的全价；

CFtn表示第n个现金流发生时点tn的现金流；

D(t,tn)表示从估值时点t到现金流发生时点tn的折现因子；

n=1,……,N表示N个现金流发生时点。

收入回报归因（Brinson）

计算出收入回报率，又如何对这部分进行归因呢？答案是Brinson。

Brinson业绩归因模型模型在应用于以股票为代表的权益类投资业绩归因评价中取得了良好的实施效果。虽然它不适用于债券超额收益中由利率变化影响的价格回报（Price return）部分的归因，但是它适用于收入回报（Income return）这部分的归因。在Brinson模型中，我们将收入回报归因为配置效应（Allocation）和择券效应（Selection）两部分。

前文中的例子，已经通过摊余成本法获得了实际利率，即收入回报率，为0.072%。基于前文中的例子和模型计算公式——

配置效应=（投资组合市值权重 - 基准市值权重）×（投资组合回报率 - 基准总回报率）：

（20%-50%）×（0.3%-0.449%）+（65%-40%）×（0.57%-0.449%）+（15%-10%）×（ 0.71%-0.449%）= 0.088%

择券效应=投资组合市值权重×（投资组合收入回报率—基准收入回报率）：

20%×（0.3%-0.3%）+65%×（0.52%-0.57%）+15%×（0.82%-0.71%）=-0.016%

将配置效应与择券效应求和，就得出收入回报部分的超额收益0.072%。

价格变化回报归因

前面讲过，价格变化回报可细分为国债效应、利差效应和择券效应。因为本期主要讲超额收益的归因，所以本例中关于超额收益计算的过程暂且不表，我们直接给出结论：

首先我们来细化分解国债效应。

利率曲线的变化可以分解为三大类不同的变动：分别为平行移动（parallel shift）、斜率变动（twists）以及曲率变动（butterfly）。具体分解呢，我们需要先计算基准的利率变化，通过基准的国债效应6.105%和基准的修正久期4.875，我们可以得到基准的利率变化（保留四位小数）：

  yb=-基准的国债效应÷基准的修正久期Dbi = -6.105%÷4.875=-1.2523%

归因于利率曲线平行移动的部分，通过投资组合的修正久期3.935，基准的修正久期4.875，基准的利率变化-1.2523，我们可以得到其带来的超额收益为：

归因于利率曲线非平行移动的部分，通过投资组合的权重*投资组合的修正久期*投资组合利率变化与基准利率变化之差可得：

二者合计则为国债效应的超额收益，等于-1.9155%。

接下来进行利差效应的细化分解。

第一步，计算基准的利差变化，通过基准的利差效应0.146%，和基准的修正久期4.875求得：

基准的利差变化=-基准的利差效应÷基准的修正久期Dbi = -0.146%÷4.875=-0.0299%

通过投资组合的修正久期3.935，基准的修正久期4.875，以及上面算出的基准的利差变化可以得到，与基准相比，投资组合的久期配置效应：

  (∑(Di)-∑(Dbi))×(-ysb)=

  (3.935-4.875)×[-(-0.029948718%)]=-0.0281%

接着，通过久期加权，以及投资组合的利差变化与基准的利差变化之差，可得投资组合的利差配置效应：

二者合计即为利差效应导致的超额收益，等于0.0212%。

择券效应就是无法被收入回报、国债效应、利差效应分解的剩余部分：

  -1.8%+0.072%-1.9155%-0.0212%=0.0223%

综上，我们来汇总一下在Campisi框架下得到的归因结果。前面表格中列出的各项超额收益率，经过这一番归因分析，我们已经把总收益-1.8拆解（保留四位小数）：其中收入效应为0.088+（-0.016）=0.072，国债效应为（-1.1772）+（-0.7383）=-1.9155，利差效应为（-0.0282）+0.0493=0.0212，作为残差项的择券效应为0.0223。

至此，我们完成了对总收益率的归因分解。

其他归因模型简述（Barra）

除了主流的Campisi模型，Barra模型也可用来对债券投资业绩进行归因分析。

Barra也是用现金流摊销计算持有债券的时间价值。而对于超额收益的部分，Barra模型分别归因到基准收益率曲线的变化、市场利差的变化、波动率的变化、对提前支付的预期，以及特质因子的收益。

对比来看，Campisi模型直接从债券持仓层面，考虑各组成部分的收益变动，并进一步分解为利率、利差等因素。Barra模型则将整个过程分为两个独立的部分，首先是与持仓无关的部分，根据设置的风险因子测算敞口，并使用回归的方式测量选定因子的因子收益，然后在组合持仓的层面通过持仓权重测量归因指标。

优劣势也比较明显，Barra模型使用关键利率久期测量每个关键利率期限点上的利率变化对组合持仓的收益影响，因此，对利率风险的测量更为全面。但其因子收益计算需要以强流动性的债券市场为基础，这也导致了Barra模型目前在我国债券市场上还很少见。但相信，随着国内债券市场的发展，该模型在未来将获得更广泛的应用。

根网科技PAS系统已具备应用Campisi框架对债券投资组合进行业绩归因分析的能力。感兴趣的行业客户可致电详询，也欢迎大家留言讨论，期待能为各位行业同仁在业务开展和创新上抛砖引玉。