A股于近期呈现出较高的波动率，市场仍居于高震荡格局。在此行情下，把波动率调低是否为抵御风险的良策呢？相比于不调，究竟是赚得多了还是少了？

我们的直观感受可能是：对雪球而言，波动率调低后，市场下跌时，赚得更多，市场上涨时，赚得更少。毕竟波动率调低，持仓也相应变少了。如果这个感受是对的，那对于vanilla而言，波动率调低后，持仓也同样会降低，是不是也有同样的结论呢？市场下跌时亏得少，市场上涨时亏得多？

真实情况果真如此吗？下面我们就来测算分析一番，看看市场大涨大跌之下，调低波动率究竟盈亏如何。我们只考虑S的变化，不考虑时间变化，对雪球而言，当波动率降低后，delta变小，gamma变大。

此时，我们的盈亏就是（只考虑s的变化）：

不考虑高阶项的话，就只有gamma盈亏了，而波动率降低后，gamma变大，理应是无论涨跌利润都将增大。

图1：Gamma盈亏曲线图

注：图中横轴为S，纵轴是金额。以下皆同。

然而实际上，我们的盈亏-dTV+ΔdS展现的图像却是这样的：

图2：总盈亏曲线图

随着波动率的下调，盈亏曲线往右旋转了。对于我们手中资产而言（标的+期权），一阶项已经抹平，二阶项就是gamma盈亏，应该是对称的两边都大。但现在却呈现出不同的走势。原因是什么呢？

问题就出在o(dS2)这一项上了，比如我们考虑三阶项，三阶项的趋势如下图所示：

图3：三阶项盈亏曲线图

当波动率下调时，这个图像叠加gamma盈亏图像，就会对gamma的图像产生向右旋转的效果。因为是三阶项，所以随着涨跌幅度的增大，这种扭转效果就越明显。

图4：二阶gamma与三阶的叠加效果

另外，在图二总盈亏曲线图中，真的是只要市场上涨，低波动率就要比高波动率赚得少吗？也就是说，市场上涨时，蓝色线都在橙色线之上吗？我们给两者做差，看一下：

图5：低波动率与高波动率的收益之差

从图中可以看出，在涨幅8%以内，还是低波动率的收益高。简言之：调低波动率后，市场下跌赚得多，市场小幅上涨，赚得也多(此时二阶项占主导)，在市场大涨时，则赚得少了（此时高阶项起作用了）。这种表现与期权的非线性有关，不能只看二阶的凸性，还要考虑到高阶项，尤其在大涨大跌时不能忽略。

正因如此，调低波动率后，市场在正常涨跌幅度内（2%以内），无论涨跌都能赚得更多，暴跌行情下更为有利，但是，暴涨则不如不调。

另外，波动率调小后，vanilla的收益与市场涨跌的关系又该如何呢？答案是vol调小后，delta变小了，但是gamma的绝对值变大了，无论市场是涨还是跌，都会亏得更多（负gamma特性）。他也有个向右旋转的走势，只是三阶项太小，影响不大。

图6：香草期权总盈亏曲线图

图7：香草期权Gamma盈亏曲线图

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